エクセター点
幾何学において、エクセター点(エクセターてん、英:Exeter point)は三角形の中心の一つである。外接中点三角形と外接三角形の配景の中心として定義される。クラーク・キンバリングの「Encyclopedia of Triangle Centers」では、X(22)として登録されている[1]。
1986年にフィリップス・エクセター・アカデミーによって発見された[2][3]。
定義[編集]
エクセター点の定義は以下の通りである[4]。
- △ABCのA, B, Cを通る中線と△ABCの外接円の頂点でない方の交点をそれぞれA', B', C'とする。また△DEFを△ABC の外接円のA, B, Cを通る接線が成す三角形とする(Dは、Aの接線で構成される辺の反対の点、E,FもB,Cに対して同様に定義する)。このときDA', EB', FC' は共点でこの点を△ABCのエクセター点と言う。
三線座標[編集]
エクセター点の三線座標は 以下の式で表される。
性質[編集]
参考文献[編集]
- ^ Kimberling. “Encyclopedia of Triangle Centers: X(22)”. 2012年5月24日閲覧。
- ^ Kimberling. “Exeter Point”. 2012年5月24日閲覧。
- ^ Kimberling. “Triangle centers”. 2012年5月24日閲覧。
- ^ Weisstein. “Exeter Point”. From MathWorld--A Wolfram Web Resource. 2012年5月24日閲覧。