リード予想
リード予想（リードよそう、英語: Read's conjecture）は、数学におけるグラフ理論の文脈における彩色多項式の係数の単峰性に関する予想である[1][2]。ロナルド・リードによって成された。
1974年、S. G. Hoggarはこの予想を、係数は強い対数凹でなければならない、とする予想へと絞った。本予想のHoggar版はリード＝Hoggar予想と呼ばれる[3][4]。
リード＝Hoggar予想は40年以上証明されていなかったが、2009年に博士課程在籍中の許埈珥が代数幾何学の手法を使って証明した[1][5][6][7]。
出典[編集]
- ^ a b Baker, Matthew (January 2018). “Hodge theory in combinatorics” (英語). Bulletin of the American Mathematical Society 55 (1): 57–80. doi:10.1090/bull/1599. ISSN 0273-0979.
- ^ R. C. Read, An introduction to chromatic polynomials, J. Combinatorial Theory 4 (1968), 52–71. MR0224505 (37:104)
- ^ Hoggar, S. G (1974-06-01). “Chromatic polynomials and logarithmic concavity” (英語). Journal of Combinatorial Theory, Series B 16 (3): 248–254. doi:10.1016/0095-8956(74)90071-9. ISSN 0095-8956.
- ^ Huh, June. “Hard Lefschetz theorem and Hodge-Riemann relations for combinatorial geometries”. 2023年4月5日閲覧。
- ^ “He Dropped Out to Become a Poet. Now He's Won a Fields Medal.” (英語). Quanta Magazine. (5 July 2022) 2022年7月5日閲覧。.
- ^ Kalai, Gil (July 2022). “The Work of June Huh”. Proceedings of the International Congress of Mathematicians 2022: 1–16., pp. 2–4.
- ^ Huh, June (2012-02-09). “Milnor numbers of projective hypersurfaces and the chromatic polynomial of graphs”. arXiv:1008.4749 [math].
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