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双1次曲面(そういちじきょくめん)とは、4つの制御点から作成される曲面である。CAD/CGでは形状の定義,FEMなどのシュミューレーションでは値の積分や補間などに使用される。
一般式1[編集]
曲面は,,の2つのパラメータで定義される。曲面上の点は,以下の式で表現される。
パラメータ,の範囲は,以下の通り。定義した4点の面内の任意の場所は,このパラメータ定義域内で表現できる。
偏微分[編集]
- 方向および方向の偏微分は,以下の通り。
点の射影[編集]
任意の点を双1次曲面上に射影するには,任意点の曲面上の距離が最小になる点を選択する。一般に次式を2変数のニュートン法を使用して解き,双1次曲面上のu,vの値を得る。
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一般式2[編集]
FEMなどのシュミューレーションでは,CADやCGとパラメータの定義域が異なることが多いが,一般式1と同じ結果が得られる。
パラメータ,の範囲は,以下の通り。
偏微分[編集]
方向および方向の偏微分は,以下の通り。
外部リンク[編集]
関連項目[編集]